Chapitre 10 Trading Stratégies Impliquant Options

Stratégies de négociation impliquant des options Chapitre 10 1 Options, futures et autres dérivés, 7e édition, Copyright John C. Hull 2008. Présentation sur le thème: Stratégies de négociation impliquant des options Chapitre 10 1 Options, contrats à terme et autres dérivés, Hull 2008. Transcription de présentation: 1 Stratégies de négociation impliquant des options Chapitre 10 1 Options, contrats à terme et autres dérivés, 7e édition, Copyright John C. Hull 2008 2 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Types Des stratégies Prendre une position dans l'option et le sous-jacent Prendre une position dans 2 options ou plus du même type (écart A) Combinaison: Prendre une position dans un mélange d'appels met (une combinaison) 3 options, futures et autres dérivés 7 e édition, Copyright John C. Hull Positions dans une option Sous-jacent (figure 10.1, page 220) Bénéfice STST K STST K STST K STST K (a) (b) (c) (d) 4 Options, contrats à terme et autres Dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Différence de bulle à l'aide d'appels (Figure 10.2, page 221) K1K1 K2K2 Profit STST 5 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull 222 K1K1 K2K2 Bénéfice STST 6 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e Édition, Copyright John C. Hull Diffusion d'ours à l'aide de placements Figure 10.4, page 223 K1K1 K2K2 Profit STST 7 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C Hull Bear Spread Utiliser les appels Figure 10.5, page 225 K1K1 K2K2 Profi t STST 8 Options, contrats à terme et autres dérivés 7 ème édition, Copyright John C. Hull Répartition de la boîte Une combinaison d'un écart d'offre de taureau et d'un put put spread Si toutes les options Sont européens un spread boîte vaut la valeur actuelle de la différence entre les prix d'exercice Si elles sont américaines, ce n'est pas nécessairement ainsi. (Voir Business Snapshot 10.1) 9 Options, contrats à terme et autres instruments dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Papillon Spread Using Calls Figure 10.6, page 227 K1K1 K3K3 Profit STST K2K2 10 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Étalement des papillons à l'aide des ponts Figure 10.7, page 228 K1K1 K3K3 Profit STST K2K2 11 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, À terme, et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Calendrier Spread Using Puts Figure 10.10, page 229 Profit STST K 13 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull 230 Bénéfice STST K 14 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Strip Strap Figure 10.11, page 231 Profit KSTST KSTST StripStrap 15 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull A Strangle Combinaison Figure 10.12, page 232 K1K1 K2K2 Profit STST10.1 Stratégies de négociation impliquant des options Chapitre 10. 2 10.2 Positions dans une option le sous-jacent Achat ou vente call Achat ou vente vente achat ou vente à découvert achat (prêt à) À) obligation sans risque 3 10.3 Stratégies de négociation impliquant des options Prenez une position dans l'option le Spread sous-jacent: Position dans 2 options ou plus du même type Combinaison: Position dans un mélange de calls puts 7 10.7 Payoff for Investing ou 10.8 Méthode Déterminer le coût du portefeuille Schéma de rémunération du tirage pour chaque position Additionner les modèles ensemble pour obtenir le modèle de paiement Remplacer le coût du portefeuille à Obtenir un schéma de profit 13 10.13 Bull Spread Acheter 1 appeler et vendre 1 appel à la plus forte grève acheter vendre STST X1X1 Coût c1 - c2 0 X 2 - X 1 X2X2 0 X 2 - X 1 X2X2 0 X 2 - X 1 X2X2 0 X 2 - X 1 X2X2 title10.13 Bull Spread Acheter 1 appeler et vendre 1 appel à la plus haute grève acheter vendre STST X1X1 Coût c1 - c2 0 X 2 - X 1 X2X2 15 10.15 Bear Spread Vendre 1 appel et acheter 1 appel à la plus haute grève acheter vendre STST X1X1 Coût c1 - c2 17 10.17 Achetez un Straddle Achetez 1 appel et 1 mettez à la même frappe X Coût cp X - pc Xpc Paiement de profit Xpc 18 10.18 Butterfly Spread Achetez 1 appel à X 1, vendez 2 appels à X 2, achetez 1 appel À X 3 m 1 m - 2 m -1 Coût c1 - 2c2 c3 X1X1 X2X2 X3X3 m 0 19 10.19 Butterfly Spread Acheter 1 appel, vendre 2 appels, acheter 1 appel Coût c1 - 2c2 c3 X 2 - 10.29 Récapitulatif Ecrire appel couvert: acheter des actions vendre appeler Pochette de protection: acheter des actions et acheter des mises Bull spread: acheter X 1 appeler et vendre X 2 appel Bear spread: contraire de taureau Acheter Straddle: acheter X appeler et acheter X mettre Sell Straddle: Achat 1 x 1 appel, vendez 2 X 2 appels et achetez 1 X 3 appel 30 10.30 Tableau des retours Identifiez les fourchettes de prix critiques Pour chaque poste, déterminez le rendement de chaque achat Stratégies de négociation impliquant des options Options, futures et autres dérivés, 8e édition Par John C. Hull Editeur: Prentice Hall ISBN-13: 978-0-13-216494-8 ISBN-10: 0 -13-216494-9 Publié le: 01262011 Copy copy 2012 1 NOTES PRINCIPALES-PROTÉGÉESLes options sont souvent utilisées pour créer ce que l'on appelle les notes protégées par le principal pour le marché de détail. Stratégies de négociation Options d'investissement Nous avons discuté de la structure des bénéfices d'un investissement dans une seule option au chapitre 9. Ce sont des produits qui attirent les investisseurs conservateurs. Dans ce chapitre, nous examinons ce qui peut être réalisé lorsqu'une option est négociée conjointement avec d'autres actifs. Exemple 11. En particulier, nous examinons les propriétés des portefeuilles constitués parpositions en (a) une option et une obligation à coupon zéro, (b) une option et le sous-jacent à l'option, et (c) deux options ou plus sur le même sous-jacent atout. Le rendement gagné par l'investisseur dépend de la performance d'un titre, d'un indice boursier ou d'un autre actif risqué, mais le capital initial investi n'est pas à risque. Un exemple illustre comment une simple note protégée peut être créée. Supposons que le taux d'intérêt à 3 ans soit 6 avec la composition continue. D'autres stratégies de négociation impliquant des options sont examinées dans les chapitres suivants. Le chapitre 16 montre comment les indices boursiers peuvent être utilisés pour gérer les risques dans le portefeuille de placements et explique comment les contrats à terme de gré à gré peuvent être utilisés pour couvrir une exposition de change étrangère Le chapitre 18 couvre la manière dont les lettres grecques sont utilisées pour Le chapitre 25 couvre les options exotiques et ce qu'on appelle la réplication des options statiques. 11. 27 est 164. La différence entre 1,000 et 835. Cela signifie que 1,000e0: 063 frac14 835: 27 va croître à 1 000 en 3 ans. Supposons qu'un portefeuille d'actions est d'une valeur de 1.000 et fournit un rendement de dividende de 1. 5 par an. 73. 73. Supposons en outre que l'on puisse acheter une option d'achat européenne sur le portefeuille d'actions pendant moins de 16 ans (à partir de DerivaGem, on peut vérifier si la volatilité de la valeur de la Portefeuille est inférieur à environ 15.) Un bankcan peut offrir aux clients une opportunité d'investissement de 1000 comprenant: 1. Obligation à coupon zéro de 3 ans avec un capital de 1 0002. 23411C H A P T E R. Une option d'achat européenne de 3 ans sur le portefeuille de titres HullOFOD9eSolutionsCh12 - CHAPITRE 12 Stratégies de négociation. C'est la fin de l'aperçu. Inscrivez-vous pour accéder au reste du document. Aperçu du texte non formaté: CHAPITRE 12 Stratégies de négociation impliquant des options Questions de pratique Problème 12.1. Qu'entend-on par protection? Quelle position dans les options d'achat équivaut à une protection? Un put protecteur consiste en une position longue dans une option de vente combinée à une position longue dans les actions sous-jacentes. Il est équivalent à une position longue dans une option d'achat plus un certain montant d'argent. Cela résulte de la parité de putcall: p S0 c Ke rT D Problème 12.2. Expliquez deux façons de créer une propagation de l'ours. Un spread d'ours peut être créé en utilisant deux options d'achat avec la même maturité et différents prix d'exercice. L'investisseur court l'option d'achat avec le prix d'exercice inférieur et achète l'option d'achat avec le prix d'exercice plus élevé. Un spread d'ours peut également être créé en utilisant deux options de vente avec la même maturité et différents prix d'exercice. Dans ce cas, l'investisseur court l'option de vente avec le prix d'exercice inférieur et achète l'option de vente avec le prix d'exercice plus élevé. Problème 12.3. Quand est-il approprié pour un investisseur d'acheter un étalon papillon Un écart papillon implique une position dans les options avec trois prix d'exercice différents (K1 K 2 et K 3). Un spread papillon doit être acheté lorsque l'investisseur considère que le prix du sous-jacent est susceptible de rester proche du prix d'exercice central, K 2. Problème 12.4. Les options d'achat sur un titre sont disponibles avec des prix d'exercice de 15,17.5. Et 20 et les dates d'expiration dans trois mois. Leurs prix sont de 4, 2 et 0,5, respectivement. Expliquez comment les options peuvent être utilisées pour créer un papillon. Construire un tableau montrant comment le profit varie avec le prix des actions pour le papillon propagation. Un investisseur peut créer un spread papillon en achetant des options d'achat avec des prix d'exercice de 15 et 20 et en vendant deux options d'achat avec des prix d'exercice de 17 1. L'investissement initial est 2 1 1 4 2 2 2 2. Le tableau suivant montre la variation de (ST 15) 1 2 17 1 ST 20 2 (20 ST) 1 2 ST 20 1 2 Problème 12.5. Quelle stratégie de négociation crée un écart de calendrier inversé Un écart de calendrier inversé est créé en achetant une option à échéance courte et en vendant une option à long terme, toutes deux avec le même prix d'exercice. Problème 12.6. Quelle est la différence entre un strangle et un straddle? Une straddle et un strangle sont créés en combinant une position longue dans un appel avec une position longue dans un put. Dans un straddle les deux ont le même prix d'exercice et la date d'expiration. Dans un étranglement, ils ont des prix d'exercice différents et la même date d'expiration. Problème 12.7. Une option d'achat avec un prix d'exercice de 50 coûts 2. Une option de vente avec un prix d'exercice de 45 coûts 3. Expliquez comment un étranglement peut être créé à partir de ces deux options. Quel est le schéma des bénéfices de l'étranglement? Un étranglement est créé en achetant les deux options. La structure des bénéfices est la suivante: Stock ST ST 45 45 ST 50 Profit 45 ST 5 5 ST 50 ST 50 5 Problème 12.8. Utilisez la parité de putcall pour établir un lien entre l'investissement initial et un spread de taureau créé à l'aide d'appels à l'investissement initial pour un spread de taureau créé à l'aide de puts. Un taureau diffusé à l'aide d'appels fournit un modèle de profit avec la même forme générale que la propagation d'un taureau à l'aide de puts (voir les figures 12.2 et 12.3 dans le texte). Définir p1 et c1 comme les prix de put et call avec le prix d'exercice K1 et p2 et c2 comme les prix d'un put et call avec le prix d'exercice K 2. De la parité put-call p1 S c1 K1e rT p2 S c2 K2e rT Donc: Cela montre que l'investissement initial lorsque l'écart est créé à partir de puts est inférieur à l'investissement initial lorsqu'il est créé à partir d'appels d'une quantité (K2 K1) e rT. En fait, comme mentionné dans le texte de l'investissement initial lorsque l'écart de taureau est créé à partir de puts est négative, tandis que l'investissement initial lorsqu'il est créé à partir d'appels est positif. Le profit lorsque les appels sont utilisés pour créer la propagation du taureau est plus élevé que quand les puts sont utilisés par (K2 K1) (1 e rT). Cela reflète le fait que la stratégie d'appel implique un investissement supplémentaire sans risque de (K2 K1) e rT par rapport à la stratégie de vente. Ceci gagne l'intérêt de (K2 K1) e rT (erT 1) (K2 K1) (1 e rT). Problème 12.9. Expliquez comment une propagation agressive d'ours peut être créée en utilisant des options de vente. Un bull-bull agressif utilisant les options d'appel est discuté dans le texte. Les deux options utilisées ont des prix d'exercice relativement élevés. De même, un spread agressif d'ours peut être créé en utilisant des options de vente. Les deux options devraient être hors de l'argent (c'est-à-dire, ils devraient avoir des prix d'exercice relativement bas). L'écart coûte alors très peu à mettre en place parce que les deux vaut près de zéro. Dans la plupart des cas, le spread fournira un résultat nul. Cependant, il ya une petite chance que le prix des actions va tomber rapidement de sorte que à l'expiration les deux options seront dans l'argent. Le spread fournit alors un gain égal à la différence entre les deux prix d'exercice, K 2 K1. Problème 12.10. Supposons que les options de vente sur un stock avec des prix d'exercice 30 et 35 coûtent respectivement 4 et 7. Comment les options peuvent-elles être utilisées pour créer (a) une propagation de taureaux et (b) une propagation d'ours? Construire un tableau qui montre le bénéfice et le rendement pour les deux spreads. Une propagation de taureau est créée en achetant les 30 mettre et vendre les 35 mettre. Cette stratégie donne lieu à une entrée de trésorerie initiale de 3. Le résultat est le suivant: Prix de l'action ST 35 30 ST 35 ST 30 Rémunération 0 Profit 3 ST 35 5 ST 32 2 Un spread d'ours est créé en vendant les 30 put et en achetant le 35 mettre. Cette stratégie coûte 3 au départ. Le résultat est le suivant: Bourse Prix Profit ST 35 Remboursement 0 30 ST 35 35 ST 32 ST ST 30 5 2 3 Problème 12.11. Utilisez la parité de putcall pour montrer que le coût d'une propagation de papillon créée à partir des puts européens est identique au coût d'un écart de papillon créé des appels européens. Définir c1. C2. Et c3 que les prix des appels avec des prix d'exercice K1. K 2 et K 3. Définir p1. P2 et p3 que les prix des puts avec des prix d'exercice K1. K 2 et K 3. Avec la notation habituelle c1 K1e rT p1 S c2 K2e rT p2 S c3 K3e rT p3 S Donc c1 c3 2c2 (K1 K3 2K2) e rT p1 p3 2 p2 Parce que K2 K1 K3 K2. Il en résulte que K1 K3 2K2 0 et c1 c3 2c2 p1 p3 2 p2 Le coût d'un spread papillon créé à l'aide d'appels européens est donc exactement le même que le coût d'un spread papillon créé à l'aide de puts européens. Problème 12.12. Un appel avec un prix d'exercice de 60 coûts 6. Un put avec le même prix d'exercice et les coûts de date d'expiration 4. Construire un tableau qui montre le profit d'une chevauchée. Pour quelle gamme de prix des actions serait la chevauchée conduire à une perte Une chevauchement est créé en achetant à la fois l'appel et la mise. Cette stratégie coûte 10. La marge bénéficiaire est présentée dans le tableau suivant: Valeur de l'action Résultat Bénéfice ST 60 ST 60 ST 70 ST 60 60 ST 50 ST Cela montre que la chevauchée entraînera une perte si le cours final est compris entre 50 et 70 Problème 12.13. Construire un tableau montrant le gain d'un bull spread lorsque les puts avec les prix d'exercice K1 et K 2 avec K2gtK1 sont utilisés. Le spread de taureau est créé en achetant un put avec un prix d'exercice K1 et en vendant un put avec un prix d'exercice K 2. Le gain est calculé comme suit: Prix de l'action ST K 2 Payoff de Long Put 0 Payoff de Short Put 0 Total Payoff 0 K1 ST K2 0 ST K 2 (K2 ST) ST K1 K1 ST ST K 2 (K2 K1) Problème 12.14. Un investisseur croit qu'il y aura un grand saut dans un cours des actions, mais est incertain quant à la direction. Identifier six stratégies différentes que l'investisseur peut suivre et expliquer les différences entre eux. Les stratégies possibles sont: Strangle Straddle Strip Strap Calendrier inversé propagation Marge de papillon inversée Les stratégies offrent tous des bénéfices positifs quand il ya des mouvements de stock grande valeur. Un strangle est moins cher qu'un straddle, mais nécessite un mouvement plus important dans le prix des actions afin de fournir un bénéfice positif. Les bandes et les sangles sont plus chères que les chevilles, mais fournissent des bénéfices plus importants dans certaines circonstances. Une bande fournira un plus grand bénéfice quand il ya un grand mouvement vers le bas prix des actions. Une sangle fournira un plus grand bénéfice quand il ya un grand mouvement ascendant de prix d'action. Dans le cas des étranglements, chevilles, bandes et sangles, le profit augmente à mesure que la taille du mouvement des prix des actions augmente. Par contre, dans un calendrier inversé propagation et un papillon inversé propagation il ya un bénéfice maximal potentiel indépendamment de la taille du mouvement des cours des actions. Problème 12.15. Comment peut-on créer un contrat à terme sur un stock avec un prix de livraison et une date de livraison spécifiques à partir d'options Supposons que le prix de livraison est K et la date de livraison est T. Le contrat à terme est créé en achetant un appel européen et en vendant un put européen Les deux options ont le prix d'exercice K et la date d'exercice T. Ce portefeuille donne un rendement de ST K dans toutes les circonstances où ST est le cours de l'action au temps T. Supposons que F0 soit le prix à terme. Si K F0. Le contrat à terme qui est créé a une valeur nulle. Cela montre que le prix d'un appel est égal au prix d'un put quand le prix d'exercice est F0. Problème 12.16. Une boîte comprend quatre options. Deux peuvent être combinés pour créer une position longue en avant et deux peuvent être combinés pour créer une position avant courte. Expliquez cette affirmation. Une propagation de boîte est une propagation de taureau créée en utilisant des appels et une propagation d'ours créée en utilisant des puts. Avec la notation dans le texte, il consiste en a) un appel long avec frappe K1. B) un appel court avec frappe K 2. c) un long put avec frappe K 2. et d) un coup court avec frappe K1. A) et d) donnent un contrat à terme long avec un prix de livraison K1 b) et c) donnent un contrat à terme court avec un prix de livraison K 2. Les deux contrats à terme pris ensemble donnent le rendement de K 2 K1. Problème 12.17. Quel est le résultat si le prix d'exercice du put est plus élevé que le prix d'exercice de l'appel dans un étranglement Le résultat est montré dans la figure S12.1. Le modèle de profit d'une position longue dans un appel et un put quand le put a un prix d'exercice plus élevé qu'un appel est sensiblement le même que lorsque l'appel a un prix d'exercice plus élevé que le put. L'investissement initial et le rendement final sont beaucoup plus élevés dans le premier cas Figure S12.1: Profit du problème 12.17 Problème 12.18. Une devise étrangère vaut actuellement 0,64. Un spread papillon d'un an est mis en place en utilisant des options d'achat européennes avec des prix d'exercice de 0,60, 0,65 et 0,70. Les taux d'intérêt sans risque aux États-Unis et au pays étranger sont respectivement de 5 et 4 et la volatilité du taux de change est de 15. Utilisez le logiciel DerivaGem pour calculer le coût de la mise en place de la position d'étalement du papillon. Montrer que le coût est le même si les options de vente européennes sont utilisées au lieu des options d'achat européennes. Pour utiliser DerivaGem, sélectionnez la première feuille de calcul et choisissez Monnaie comme type sous-jacent. Sélectionnez Noir - Scholes européen comme type d'option. Le taux de change des entrées est de 0,64, la volatilité est de 15, le taux sans risque est de 5, le taux d'intérêt étranger sans risque est de 4, le temps d'exercice est de 1 an et le prix d'exercice est de 0,60. Sélectionnez le bouton correspondant à l'appel. Ne sélectionnez pas le bouton de volatilité implicite. Appuyez sur la touche Entrée et cliquez sur calculer. DerivaGem affichera le prix de l'option en 0.0618. Modifiez le prix d'exercice à 0,65, appuyez sur Entrée, puis cliquez sur Calculer de nouveau. DerivaGem affichera la valeur de l'option en 0.0352. Modifiez le prix d'exercice à 0,70, appuyez sur Entrée, puis cliquez sur Calculer. DerivaGem affichera la valeur de l'option 0.0181. Maintenant, sélectionnez le bouton correspondant à mettre et répétez la procédure. DerivaGem montre les valeurs des puts avec des prix d'exercice de 0,60, 0,65 et 0,70 à 0,0176, 0,0386 et 0,0690, respectivement. Le coût de la mise en place de l'étalement de papillon quand les appels sont utilisés est donc 00618 00181 2 00352 00095 Le coût de la mise en place de l'écart de papillon quand les emplacements sont utilisés est 00176 00690 2 00386 00094 Permettant d'arrondir erreurs ces deux sont les mêmes. Problème 12.19. Un indice fournit un rendement de dividende de 1 et a une volatilité de 20. Le taux d'intérêt sans risque est 4. Combien de temps une note protégée par le capital, créée comme dans l'exemple 12.1, doit durer pour qu'elle soit rentable pour la banque Utilisez DerivaGem. Supposons que l'investissement dans l'indice est initialement 100. (Il s'agit d'un facteur d'échelle qui ne change rien au résultat.) DerivaGem peut être utilisé pour évaluer une option sur l'indice dont le niveau d'indice est égal à 100, la volatilité égale à 20 , Le taux sans risque égal à 4, le rendement du dividende égal à 1 et le prix d'exercice égal à 100. Pour différentes durées d'échéance, T, nous évaluons une option d'achat (en utilisant Black-Scholes European) et le montant disponible pour Acheter l'option d'achat, qui est 100-100e-0.04T. Les résultats sont les suivants: Temps d'échéance, T 1 2 5 10 11 Fonds disponibles 3,92 7,69 18,13 32,97 35,60 Valeur de l'option 9,32 13,79 23,14 33,34 34,91 Ce tableau montre que la réponse est entre 10 et 11 ans. Poursuivant les calculs, nous constatons que si la durée de vie de la note à capital protégé est de 10,35 ans ou plus, elle est rentable pour la banque. (Excels Solver peut être utilisé en conjonction avec les fonctions DerivaGem pour faciliter les calculs.) Autres questions Problème 12.20. Un trader crée un spread d'ours en vendant une option de vente de six mois avec un prix d'exercice de 25 pour 2,15 et l'achat d'une option de vente de six mois avec un prix d'exercice de 29 pour 4,75. Quel est l'investissement initial Quel est le rendement total lorsque le cours de l'action en six mois est (a) 23, (b) 28 et (c) 33. L'investissement initial est de 2,60. (A) 4, (b) 1 et (c) 0. Problème 12.21. Un trader vend un strangle en vendant une option d'achat avec un prix d'exercice de 50 pour 3 et en vendant une option de vente avec un prix d'exercice de 40 pour 4. Pour quelle gamme de prix de l'actif sous-jacent le trader fait un profit Un profit si le gain total est inférieur à 7. Cela se produit lorsque le prix de l'actif est compris entre 33 et 57. Problème 12.22. Trois options de vente sur un stock ont ​​la même date d'expiration et les prix d'exercice de 55, 60 et 65. Les prix du marché sont respectivement de 3, 5 et 8. Expliquez comment un papillon peut être créé. Construire un tableau montrant le profit de la stratégie. Pour quelle gamme de prix des actions serait la propagation de papillon conduire à une perte Un maripage propagation est créé en achetant le 55 mettre, l'achat de la 65 mettre et vendre deux des 60 puts. Cela coûte 3 8 2 5 1 initialement. Le tableau suivant montre le profit de la stratégie. Stock Price Payoff Bénéfice ST 65 0 1 60 ST 65 65 ST 64 ST 55 ST 60 ST 55 0 ST 56 ST 55 1 L'étalement des papillons entraîne une perte lorsque le cours final est supérieur à 64 ou inférieur à 56. Problème 12.23. Une diffusion diagonale est créée par l'achat d'un appel avec le prix d'exercice K 2 et la date d'exercice T2 et la vente d'un appel avec le prix d'exercice K1 et la date d'exercice T1 (T2 T1). Tracez un diagramme montrant le profit au temps T1 lorsque (a) K 2 K1 et (b) K 2 K1. Il existe deux modèles de profit alternatifs pour la partie (a). Ceux-ci sont représentés sur les figures S12.2 et S12.3. Dans la figure S12.2, l'option d'échéance longue (prix d'exercice élevé) vaut plus que l'option d'échéance courte (prix d'exercice réduit). Dans la figure S12.3, l'inverse est vrai. Il n'y a pas d'ambiguïté quant au modèle de profit pour la partie (b). C'est ce que montre la figure S12.4. Profit ST K1 K2 Figure S12.2: Investisseurs ProfitLoss dans le problème 12.23a lorsque l'appel à échéance longue vaut plus que l'appel à échéance courte Profit ST K1 Figure S12.3 K2 Investisseurs ProfitLoss dans le problème 12.23b lorsque l'appel à échéance courte vaut plus que l'échéance longue Appel Profit ST K2 Figure S12.4 K1 Investisseurs ProfitLoss dans le problème 12.23b Problème 12.24. Dessinez un diagramme montrant la variation du bénéfice et de la perte d 'un investisseur avec le prix d' achat d 'un portefeuille composé de a. Une action et une position vendeur sur une option d'achat b. Deux actions et une position vendeur sur une option d'achat c. Une action et une position vendeur sur deux options d'achat d. Une action et une position vendeur sur quatre options d'achat Dans chaque cas, supposons que l'option d'achat a un prix d'exercice égal au cours actuel. La variation de la marge bénéficiaire des investisseurs avec le cours de bourse des terminaux pour chacune des quatre stratégies est présentée à la figure S12.5. Dans chaque cas, la ligne pointillée montre les bénéfices des composantes de la position des investisseurs et la ligne continue indique le bénéfice net total. Bénéfice Profit K K ST ST (b) (a) Bénéfice Profit K (c) ST K ST (d) Figure S12.5 Réponse au problème 12.24 Problème 12.25. Supposons que le prix d'un actionnariat sans dividende soit de 32, sa volatilité soit de 30 et que le taux sans risque pour toutes les échéances soit de 5 par an. Utilisez DerivaGem pour calculer le coût d'établissement des positions suivantes. Dans chaque cas, fournir un tableau montrant la relation entre le bénéfice et le cours final de l'action. Ignorer l'impact de l'actualisation. une. Une bull spread utilisant des options d'achat européennes avec des prix d'exercice de 25 et 30 et une échéance de six mois. B. Un bear spread utilisant des options de vente européennes avec des prix d'exercice de 25 et 30 et une échéance de six mois c. Un papillon se propage en utilisant des options d'achat européennes avec des prix d'exercice de 25, 30 et 35 et une échéance d'un an. ré. Un papillon se propage en utilisant des options de vente européennes avec des prix d'exercice de 25, 30 et 35 et une échéance d'un an. E. Une chevauchée utilisant des options avec un prix d'exercice de 30 et une échéance de six mois. F. Un strangle utilisant des options avec des prix d'exercice de 25 et 35 et une maturité de six mois. Dans chaque cas, fournir un tableau montrant la relation entre le bénéfice et le cours final de l'action. Ignorer l'impact de l'actualisation. (A) Une option d'achat avec un prix d'exercice de 25 coûte 7,90 et une option d'achat avec un prix d'exercice de 30 coûts 4.18. Le coût de l'écart de bulle est donc de 790 418 372. Les bénéfices sans tenir compte de l'impact de l'escompte sont les cours de bourse ST 25 Profit 372 25 ST 30 ST 2872 1,28 ST 30 (b) Une option de vente avec un prix d'exercice de 25 coûts 0,28 et Une option de vente avec un prix d'exercice de 30 coûts 1,44. Le coût de l'écart d'ours est donc de 144 028 116. Les bénéfices sans tenir compte de l'impact de l'actualisation sont les cours de bourse ST 25 Profit 384 25 ST 30 2884 ST 116 ST 30 (c) Options d'achat avec des échéances d'un an et des prix d'exercice de 25 , 30 et 35 ont coûté respectivement 8,92, 5,60 et 3,28. Le coût de l'écart papillon est donc de 892 328 2 560 100. Les bénéfices ne tenant pas compte de l'impact de l'actualisation sont les cours de l'action ST 25 Profit 100 25 ST 30 ST 2600 30 ST 35 3400 ST d) Les prix d'exercice de 25, 30 et 35 ont coûté respectivement 0,70, 2,14 et 4,57. Le coût de l'étalement papillon est donc 070 457 2 214 099. En cas d'erreurs d'arrondi, c'est le même que dans (c). Les bénéfices sont les mêmes qu'en (c). (E) Une option d'achat avec un prix d'exercice de 30 coûts 4.18. Une option de vente avec un prix d'exercice de 30 coûte 1.44. Le coût de la chevauchée est donc de 418 144 562. Les bénéfices sans tenir compte de l'impact de l'actualisation sont les cours de bourse ST 30 Bénéfice 24,38 ST ST 30 ST 3562 (f) Une option d'achat de six mois avec un prix d'exercice de 35 coûts 1,85. Une option de vente de six mois avec un prix d'exercice de 25 coûte 0,28. Le coût de l'étranglement est donc de 185 028 213. Les profits sans tenir compte de l'impact de l'actualisation sont les cours de bourse ST 25 25 ST 35 Profit 2287 ST 2.13 ST 35 ST 3713 Problème 12.26. Quelle position de négociation est créée à partir d'un strangle long et d'un court straddle quand les deux ont le même temps jusqu'à maturité Supposons que le prix d'exercice dans le straddle est à mi-chemin entre les deux prix d'exercice de l'étranglement. Un papillon (avec une trésorerie) est créé. Problème 12.27. (Fichier Excel) Décrivez la position de négociation créée dans laquelle une option d'achat est achetée avec le prix d'exercice K1 et une option de vente est vendue avec le prix d'exercice K2 lorsque les deux ont le même temps jusqu'à l'échéance et K2 gt K1. Que devient la position lorsque K1 K2 La position est comme indiqué dans le schéma ci-dessous (pour K1 25 et K2 35). Elle est connue sous le nom de portée et est discutée plus loin au chapitre 17. Lorsque K1 K2, la position devient une avance longue régulière. Figure S12.6: Position de négociation dans le problème 12.27 Problème 12.28. Une banque décide de créer une note à capital protégé de cinq ans sur un actionnariat sans dividendes en offrant aux investisseurs un coupon à coupon zéro plus un spread de taureau créé à partir d'appels. Le taux sans risque est de 4 et la volatilité du cours des actions est de 25. L'option de prix d'exercice bas dans l'écart de taureau est à l'argent. Quel est le ratio maximal entre le prix d'exercice plus élevé et le prix d'exercice inférieur dans l'écart de taureau Utilisez DerivaGem. Supposons que le montant investi est 100. (Ceci est un facteur d'échelle.) Le montant disponible pour créer l'option est 100-100e-0.04518.127. Le coût de l'option à l'argent peut être calculé à partir de DerivaGem en fixant le cours de l'action à 100, la volatilité égale à 25, le taux d'intérêt sans risque égal à 4, le délai d'exercice égal à 5 ​​et le prix d'exercice Égal à 100. Il est de 30.313. Nous exigeons donc que l'option donnée par l'investisseur soit d'au moins 30.31318.127 12.186. Les résultats obtenus sont les suivants: Frappe 125 150 175 165 Option Valeur 21,12 14,71 10,29 11,86 En continuant ainsi, nous constatons que la grève doit être fixée au-dessous de 163,1. Le ratio de la grève élevée à la grève basse doit donc être inférieur à 1,631 pour que la banque puisse réaliser un profit. (Excels Solver peut être utilisé en conjonction avec les fonctions DerivaGem pour faciliter les calculs.). Voir le document complet TERM Automne 03911 PROFESSEUR ROSAWELTON Partager ce lien avec un ami: Documents les plus populaires pour FIN402 BSAJ0ZRTO0 HullOFOD9eSolutionsCh15 Université de Phoenix FIN402 BSAJ0ZRTO0 - Automne 2015 CHAPITRE 15 Le modèle de Black-Scholes-Merton Questions pratiques 15.1. Qu'est-ce que HullOFOD9eSolutionsCh13 Université de Phoenix FIN402 BSAJ0ZRTO0 - Automne 2015 CHAPITRE 13 Questions de pratique des arbres binomiaux Problème 13.1. Un prix des actions est actuellement HullOFOD9eSolutionsCh14 Université de Phoenix FIN402 BSAJ0ZRTO0 - Automne 2015 CHAPITRE 14 Processus de Wiener et ses questions de pratique Lemma Problème 14.1. Qu'est-ce que HullOFOD9eSolutionsCh17 Université de Phoenix FIN402 BSAJ0ZRTO0 - Automne 2015 CHAPITRE 17 Options sur les indices boursiers et les devises Questions pratiques Problème 17.1. 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